Вариант 1 1.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,5см, 5см, 5см. Найдите ребро куба, объем которого в два раза больше объема данного параллелепипеда. 2. Найдите объем прямой призмы АВС, если угол АСВ равен 90 градусов, угол ВАС равен 30 градусов; АВ=4, СВ=В. Вариант 2 1.Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2см, 6см, 6см. Найдите ребро куба, объем которого в три раза больше объема данного параллелепипеда. 2. Найдите объем прямой призмы АВС, если угол АСВ равен 90 градусов, АВ=В=2; АС=СВ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вариант 1:
Объем данного прямоугольного параллелепипеда равен 2,555 = 62,5 см³.
Объем куба, который в два раза больше данного параллелепипеда, равен 62,5*2 = 125 см³.
Так как объем куба равен кубу длины его ребра, то ребро куба равно ∛125 = 5 см.

Вариант 1:
Так как угол АСВ равен 90 градусов, то прямая призма АВС является прямым призмой.
Площадь основания прямой призмы равна ½ABBCsin(∠ABC) = ½44sin(30) = 4 см².
Так как объем прямой призмы равен Sh, где S - площадь основания, h - высота, то объем прямой призмы равен 45 = 20 см³.

Вариант 2:
Объем данного прямоугольного параллелепипеда равен 266 = 72 см³.
Объем куба, который в три раза больше данного параллелепипеда, равен 72*3 = 216 см³.
Так как объем куба равен кубу длины его ребра, то ребро куба равно ∛216 = 6 см.

Вариант 2:
Так как угол АСВ равен 90 градусов, то прямая призма АВС является прямым призмой.
Площадь основания прямой призмы равна ½ABBCsin(∠ABC) = ½22sin(30) = 1 см².
Так как объем прямой призмы равен Sh, где S - площадь основания, h - высота, то объем прямой призмы равен 12 = 2 см³.