Хорды mn и kp равны и паралельны по разные стороны от центра окружности радиуса 4 см . угол mkn равен 60 градусов .найдите mn

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку хорды MN и KP равны и параллельны, то треугольники MKN и KPM равны по стороне KN и углу K. Так как угол MKN равен 60 градусов, то угол KPM также равен 60 градусов.

Таким образом, треугольник MKN - равнобедренный треугольник. Отсюда следует, что угол KMN равен углу KNM, равным (180-60)/2=60 градусов.

Теперь мы знаем углы треугольника MKN - 60 градусов и 60 градусов и одну сторону KN - 4 см (радиус окружности).

Теперь найдем длину стороны MN, используя теорему синусов
sin(60)/4 = sin(60)/M
1/4 = √3/2 / M
MN = 8/√3 = 4√3 см

Ответ: длина хорды MN равна 4√3 см.