В треугольнике ABC угол А = а > 90°, угол B= β, высота CD равна h. a) Найдите сторону AB и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если а = 135°, h=3см, β= 30 °
В треугольнике ABC угол А = а > 90°, угол B= β, высота CD равна h. a) Найдите сторону AB и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если а = 135°, h=3см, β= 30 °
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
a) Найдем сторону AB. Так как треугольник ABC прямоугольный, то можем воспользоваться тригонометрическими функциями:
Так как угол А больше 90°, то sin(А) = sin(180°-А) = sin(β)Тогда AB/h = sin(β) => AB = h*sin(β)b) Теперь найдем радиус R описанной окружности. Так как треугольник прямоугольный, то радиус описанной окружности равен половине гипотенузы:
R = AB/2
c) Подставим данные и найдем R:
a = 135°
h = 3 см
β = 30°
AB = 3sin(30°) = 30.5 = 1.5 см
R = 1.5/2 = 0.75 см
Таким образом, при данных значениях углов и высоты, сторона AB равна 1.5 см, а радиус описанной окружности R равен 0.75 см.