В параллелограмме АВСD биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Р. ВР:РС=4:3. Периметр параллелограмма равен 110 см. Найдите стороны параллелограмма.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим стороны параллелограмма через a и b.

Так как ВР:РС=4:3, то ВР = 4x, РС = 3x, где x - коэффициент пропорциональности.

Тогда ВС = ВР + РС = 4x + 3x = 7x.

Из условия периметра параллелограмма:
2a + 2b = 110,
a + b = 55.

Так как в параллелограмме диагонали равны, то а = b. Подставляем в уравнение:

2a = 55,
a = 27.5 см,
b = 27.5 см.

Ответ: стороны параллелограмма равны 27.5 см и 27.5 см.