Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а основание 40. Найдите площадь треугольника.
Периметр равнобедренного треугольника равен 98, а основание 40. Найдите площадь треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть катет треугольника равен х. Тогда воспользуемся формулой для периметра равнобедренного треугольника: P = 2x + 40 = 98.
Отсюда получаем, что 2x = 98 - 40 = 58 => x = 29.
Теперь найдем площадь треугольника, воспользовавшись формулой для площади равнобедренного треугольника: S = 0.5 основание высота. Так как треугольник равнобедренный, то есть биссектриса, которая делит основание пополам и является высотой.
Высота треугольника равна sqrt(29^2 - 20^2) = sqrt(841 - 400) = sqrt(441) = 21.
Тогда S = 0.5 40 21 = 420.
Ответ: площадь треугольника равна 420.