В прямоугольной трапеции авсд с прямым углом а большая Боковая сторона равна 8 см а меньший угол 30 градусов. Найти среднюю линию треугольника Асд, если он равнобедренный

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника Асд, проведем высоту из вершины D на отрезок Ас. Так как угол А равен 90 градусов, а угол D равен 30 градусам, то треугольник Асд является равнобедренным, значит, высота также является медианой и делит сторону Dс пополам. Получаем прямоугольный треугольник DсЕ, где E - середина стороны Dс.
Так как высота делит сторону на равные части, то DE = (\frac{cd}{2} = \frac{8}{2} = 4 ) см.

Рассмотрим треугольник DсЕ.
В нем DЕ - это медиана, а DE - высота, значит, треугольник DсЕ является прямоугольным и находится в нем средняя линия треугольника ДсА.
По формуле средней линии в прямоугольном треугольнике:
медиана медианы равна половине гипотенузы и находится по формуле:
м = (\frac{DE}{2}) = (\frac{4}{2}) = 2 см.

Следовательно, средняя линия треугольника Асд равна 2 см.