Даны точки А(0;0) В(2;1) С(5;1).Найти скалярное произведение векторов АС(ВС-АВ) ..это все вектора.Докажите ,что треугольник АВС тупоугольник.заранее спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала находим векторы ВС и АВ:

ВС = (5 - 2; 1 - 1) = (3; 0)
АВ = (2 - 0; 1 - 0) = (2; 1)

Теперь находим вектор ВС - АВ:

ВС - АВ = (3 - 2; 0 - 1) = (1; -1)

Теперь находим скалярное произведение векторов АС и (ВС - АВ):

АС•(ВС - АВ) = (5 - 0; 1 - 0) • (1; -1) = 51 + 1(-1) = 5 - 1 = 4

Скалярное произведение векторов АС и (ВС - АВ) равно 4.

Теперь докажем, что треугольник ABC тупоугольный. Для этого проверим знак скалярного произведения двух его сторон:

Так как произведение сторон AB и BC положительно, а произведение сторон BC и AC тоже положительно, то треугольник ABC тупоугольный.

Таким образом, скалярное произведение векторов AC и (ВС - АВ) равно 4, а треугольник ABC является тупоугольным.