Обозначим стороны параллелограмма за ( a ) и ( b ), а его высоту за ( h ).
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на одну из сторон: ( S = a \cdot h = 125 \, \text{см}^2 ).
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его сторон: ( P = 2(a + b) = 62 \, \text{см} ).
Из условия задачи известно, что высота равна ( h = \frac{a}{5} ).
Теперь можем перейти к решению системы уравнений:
( a \cdot \frac{a}{5} = 125 \Rightarrow a^2 = 625 \Rightarrow a = 25, b = 12 )
( 2(25 + 12) = 62 )
Ответ: стороны параллелограмма равны 25 см и 12 см.
Обозначим стороны параллелограмма за ( a ) и ( b ), а его высоту за ( h ).
Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на одну из сторон: ( S = a \cdot h = 125 \, \text{см}^2 ).
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его сторон: ( P = 2(a + b) = 62 \, \text{см} ).
Из условия задачи известно, что высота равна ( h = \frac{a}{5} ).
Теперь можем перейти к решению системы уравнений:
( a \cdot \frac{a}{5} = 125 \Rightarrow a^2 = 625 \Rightarrow a = 25, b = 12 )
( 2(25 + 12) = 62 )
Ответ: стороны параллелограмма равны 25 см и 12 см.