Длина образующей конуса равна 4√3 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120о. Найдите площадь основания конуса.
Желательно с рисунком!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для нахождения площади основания конуса:

S = π*r^2,

где r - радиус основания конуса.

Из условия задачи известно, что образующая конуса равна 4√3 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 градусов. Образующая конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника, а радиус основания - катетом. Таким образом, радиус можно найти с помощью формулы:

r = образующая * sin(угол),

r = 4√3 sin(120°) = 4√3 √3/2 = 6 см.

Теперь подставим найденное значение радиуса в формулу для нахождения площади основания конуса:

S = π*6^2 = 36π,

S ≈ 113.1 см^2.

Ответ: площадь основания конуса составляет примерно 113.1 см^2.