Дано: AA1∥BB1∥CC1,AA1=BB1=CC1
Доказать:(ABC)∥(A1B1C1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что треугольники ABC и A1B1C1 подобны, так как у них соответственные углы равны (по условию) и соответственные стороны пропорциональны (так как AA1=BB1=CC1).

Таким образом, мы можем заключить, что отношение сторон треугольников ABC и A1B1C1 равно отношению сторон их двух пропорциональных сторон. То есть:

AB/A1B1 = AC/A1C1 = BC/B1C1

Из этого мы можем сделать вывод, что отношение сторон треугольников ABC и A1B1C1 одинаково для всех пар сторон, что означает, что эти треугольники сходны с углом наклона равным углу наклона их сторон.

Следовательно, треугольники ABC и A1B1C1 параллельны.