Дана правильная четырёхугольная призма со стороной основания 3 см и высотой 12 см. Определи площадь S диагонального сечения.
Ответ: S= √ см2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам необходимо найти длину диагонали основания призмы.
Поскольку у нас правильная четырёхугольная призма, то диагонали основания являются биссектрисами углов основания.
Так как у нас прямоугольное основание, то каждая диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника.
В нашем случае каждая диагональ будет равна гипотенузе треугольника, стороны которого - это сторона основания (3 см) и высота призмы (12 см).
Используем теорему Пифагора: диагональ = √(3^2 + 12^2) = √(9 + 144) = √153 см.

Теперь находим площадь диагонального сечения, которая равна площади прямоугольного треугольника, образованного диагональю, стороной и высотой призмы:
S = 0.5 сторона высота = 0.5 3 12 = 18 см2.

Итак, площадь диагонального сечения равна 18 см2.