Прямоугольник abcd в котором проведена линия bk. ABK-45°. AK:KD=3:2. периметр-32см. Чему равна правая сторона-CD?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим AK = 3x, KD = 2x. Так как AK:KD=3:2, значит 3x:2x=3:2. Тогда x=2см

Теперь найдем сторону AB:
AB = AK + KD = 3x + 2x = 5x = 5*2 = 10см

Так как ABK прямоугольный треугольник, то BK = ABsin45° = 10 (√2 / 2) = 5√2 см

CD = AB - 2BK = 10 - 2*5√2 = 10 - 10√2 = 10(1 - √2) ≈ 1.86 см

Ответ: CD ≈ 1.86 см