Если два триугольника имеют по два равных угла то и третие ихние углы равны между собой. Докажите

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предположим, что у нас есть два треугольника $ABC$ и $PQR$ с двумя равными углами. Пусть $\angle A = \angle P$, $\angle B = \angle Q$.

Так как сумма углов треугольника равна $180^\circ$, то $\angle C = 180^\circ - \angle A - \angle B = 180^\circ - \angle P - \angle Q$.

Теперь заметим, что углы $\angle C$ и $\angle R$ являются парными углами по отношению к прямым $AB$ и $PQ$. Таким образом, $\angle C = \angle R$, что и требовалось доказать.

Итак, если два треугольника имеют по два равных угла, то и третьи ихние углы равны между собой.