Nogriezni.png

В треугольнике проведена высота .
Известно, что ∡ = 11° и ∡ = 124°.
Определи углы треугольника .
∡ = °;
∡ = °;
∡ = °.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углов треугольника воспользуемся свойствами треугольника:

Учитывая данные задачи, имеем:

∡A = 11°
∡B = 124°

Сначала найдем третий угол:

∡C = 180° - ∡A - ∡B = 180° - 11° - 124° = 45°

Теперь найдем сторону AB, используя связь синуса и высоты:

h = AB*sin∡C
AB = h/sin∡C
AB = h/sin45°

Далее, с учетом того, что треугольник прямоугольный (AB - гипотенуза, высота - катет), найдем длину стороны AB по теореме Пифагора:

AB^2 = h^2 + h^2
AB^2 = 2h^2
AB = sqrt(2)*h

Таким образом, мы нашли длину стороны AB. Далее найдем углы треугольника:

Так как треугольник прямоугольный, то ∡A = 90° - ∡B
∡A = 90° - 124° = -34°

∡C = 180° - 124° - 34° = 22°

Таким образом, углы треугольника равны:
∡A = -34°
∡B = 124°
∡C = 22°