Если А(1;2), B(-2;3), и C(0;-5) вершины треугольника ABC, найдите длину медианы AM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины медианы AM необходимо найти координаты точки M (середины стороны BC) и затем найти расстояние между точкой A и точкой M.

Координаты точки M можно найти как среднее арифметическое координат точек B(-2;3) и C(0;-5):
xM = (xB + xC) / 2 = (-2 + 0) / 2 = -1
yM = (yB + yC) / 2 = (3 - 5) / 2 = -1

Таким образом, координаты точки M равны M(-1;-1).

Теперь найдем длину медианы AM, используя координаты точек A(1;2) и M(-1;-1):
AM = √((xM - xA)^2 + (yM - yA)^2)
AM = √((-1 - 1)^2 + (-1 - 2)^2)
AM = √((-2)^2 + (-3)^2)
AM = √(4 + 9)
AM = √13

Итак, длина медианы AM треугольника ABC равна √13.