№1. В прямоугольном треугольнике ABC с углом А, равным 30°, к гипотенузе АС проведена высота ВН. На стороне ВС выбрана точка К так, что КС=НС. лучи АВ и НК пересекаются в точке N. Найдите отношения отрезков АН и КN. №2. Через вершину В треугольника АВС провели прямую L, параллельную АС. Биссектриса угла ВСА пересекает прямую L в точке D. Точка К такова, что В- середина DK. Докажите, что треугольник CDK- прямоугольный. (P.s Рисунков у заданию нет)
№1. В прямоугольном треугольнике ABC с углом А, равным 30°, к гипотенузе АС проведена высота ВН. На стороне ВС выбрана точка К так, что КС=НС. лучи АВ и НК пересекаются в точке N. Найдите отношения отрезков АН и КN. №2. Через вершину В треугольника АВС провели прямую L, параллельную АС. Биссектриса угла ВСА пересекает прямую L в точке D. Точка К такова, что В- середина DK. Докажите, что треугольник CDK- прямоугольный. (P.s Рисунков у заданию нет)
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Таким образом, треугольник КНС является равносторонним. Поскольку КС=НС, то треугольник КНА также равносторонний.
Следовательно, отношение отрезков АН и КН равно 1:1.
Поскольку L параллельна стороне AC треугольника ABC, то углы ВCD и ВАС равны как вертикальные. Также, угол ВСА равен углу ВСD, так как BD является биссектрисой угла ВСА.Таким образом, треугольник CDK является прямоугольным, так как угол ВCD в сумме с углом ВСК равен 90°.