Отрезок АВ перпендикулярен плоскости α, наклонная АС равная 16см, проведена под углом в 30 градусов к плоскости α, а проекция ВД наклонной АД равна 6см. Найти длину наклонной АД.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину отрезка CD. Так как угол между плоскостью проекции и плоскостью α равен 30 градусов, то CD = BD tg(30°) = 6 tg(30°) = 3√3 см.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ACD. Мы знаем, что угол CAD = 90°, AC = 16 см, CD = 3√3 см. Найдем длину наклонной AD по теореме Пифагора:

AD = √(AC² + CD²) = √(16² + (3√3)²) = √(256 + 27) = √283 ≈ 16,83 см.

Итак, длина наклонной AD равна приблизительно 16,83 см.