1)Объём куба равен 48куб. см. Найти ребро куба.
2) Образующая конуса равна 14см и составляет с
основанием 60 градусов. Найти объём конуса.
3)Объём шара равен 32П. Найти радиус шара.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Объём куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра куба. По условию задачи V = 48 куб. см, следовательно, a^3 = 48, а значит a = 3√48 ≈ 3.85 см.

2) Объём конуса вычисляется по формуле V = 1/3 П r^2 h, где r - радиус основания конуса, h - высота конуса. Зная, что образующая равна 14 см, а угол с основанием 60 градусов, можем найти радиус по формуле r = l / (2 sin(α)), где l - образующая, α - угол между образующей и основанием. Таким образом, r = 14 / (2 sin(60)) = 14 / 2 = 7 см. Теперь подставляем значения в формулу для объема: V = 1/3 π 7^2 h, при α = 60 градусов, h = 7 cos(60) = 7 1/2 = 3.5 см. Таким образом, V = 1/3 π 49 * 3.5 ≈ 182.69 куб. см.

3) Объём шара вычисляется по формуле V = 4/3 π r^3. По условию V = 32П, следовательно, 4/3 π r^3 = 32π, далее r^3 = 32 / 4 * 3 ≈ 8, а значит r = 2. У радиус шара равен 2 см.