В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1100см3 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 22см до отметки 25см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем детали можно найти, вычтя объем воды, который поднял уровень на 3см, из общего объема воды.

Общий объем воды: 1100 см³
Объем воды, поднявшей уровень на 3 см: (25 - 22)см площадь основания треугольной призмы
Объем воды, поднявшей уровень на 3 см: 3см (площадь треугольной призмы)
Объем воды, поднявшей уровень на 3 см: 3см ((a^2 √3) / 4), где "a" - длина стороны основания треугольной призмы.

Общий объем воды: 1100см³ = объем треугольной призмы + 3см (a^2 √3) / 4
1100см³ = объем треугольной призмы + 3см (a^2 √3) / 4

Так как треугольная призма имеет форму правильной треугольной призмы, площадь основания выражается как (a^2 * √3) / 4

Таким образом, объем треугольной призмы равен: 1100см³ - 3см (a^2 √3) / 4

Из условия задачи мы имеем, что объем детали равен объему треугольной призмы, поэтому:

Объем детали = 1100 - 3 a^2 √3 / 4

Теперь мы можем найти значение "a" из уравнения.

3 a^2 √3 / 4 = 297 см³

3 a^2 √3 = 1188

a^2 = 396 / √3

a ≈ 102.67 см

Теперь мы можем найти объем детали:

Объем детали = 1100 - 3 (102.67)^2 √3 / 4 ≈ 322.3 см³

Итак, объем детали составляет около 322.3 см³.