Основание шестиугольной пирамиды SABCDEF - правильный шестиугольник ABCDEF. Точка N – середина ребра AB. Постройте, прямую пересечения плоскостей (ESN) и (FSA).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения прямой пересечения плоскостей (ESN) и (FSA) нужно сначала построить плоскости (ESN) и (FSA).

Построим плоскость (ESN):Найдем точку E - вершину пирамиды. Так как основание пирамиды SABCDEF - правильный шестиугольник, то E - середина отрезка AC.Проведем прямую, параллельную EF и проходящую через точку N.На этой прямой отложим отрезок EN, равный отрезку EF.Соединим точки E и N, получим прямую EN.Теперь построим плоскость, проходящую через точки E, S и N - это плоскость (ESN).Построим плоскость (FSA):Найдем точку F - вершину пирамиды. Так как основание пирамиды SABCDEF - правильный шестиугольник, то F - середина отрезка AC.Проведем прямую, параллельную DH и проходящую через точку A.На этой прямой отложим отрезок AF, равный отрезку AH.Соединим точки F и A, получим прямую FA.Теперь построим плоскость, проходящую через точки F, S и A - это плоскость (FSA).Найдем пересечение плоскостей (ESN) и (FSA):Проведем прямую, перпендикулярную плоскостям (ESN) и (FSA) и проходящую через точку S.Эта прямая будет пересечением плоскостей (ESN) и (FSA).

Таким образом, мы построили прямую пересечения плоскостей (ESN) и (FSA).