Площадь основания наклонного параллелепипеда равна 12 см, а боковое ребро равно 10 см и наклонено к плоскости основания под углом 45. Вычислите объем параллелепипеда. А. 60 см. Б. 60корень из 3см. В. 60 корнь из 2 см. Г. 30 корень из 2 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи нам нужно найти высоту наклонного параллелепипеда.

Рассмотрим вертикальный сечение параллелепипеда, проходящее через его верхнюю грань, основание и высоту, образующуюсь между боковым ребром и основанием. Мы получим прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 6 см (половина длины основания) и гипотенузой 10 см (дано). Теперь можем использовать тригонометрические функции:

sin(45) = h / 10,
h = 10 sin(45) = 10 √2 / 2 = 5 * √2.

Теперь можем найти объем параллелепипеда:

V = S_основания h = 12 5 √2 = 60 √2.

Ответ: В. 60 * √2 см.