В треугольнике ABC a + b = 21, ∠A = 64º, ∠B = 50º. Найдите неизвестные элементы треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем третий угол треугольника:
∠C = 180º - ∠A - ∠B = 180º - 64º - 50º = 66º

Из уравнения a + b = 21 найдем третью сторону треугольника:
c = 21 - a = 21 - b

Рассчитаем стороны треугольника с помощью закона косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)
a^2 = c^2 + b^2 - 2bc cos(A)

Подставляем известные значения:
c = 21 - a
a^2 = (21 - a)^2 + b^2 - 2(21 - a)b cos(64º)
a^2 = (21 - a)^2 + b^2 - 2(21 - a)b cos(50º)

Решаем полученные уравнения методом подбора, т.к. в уравнениях две неизвестных переменные.