Докажите,что если два треугольника имеют по две равные стороны,а углы,заключенные между ними ,в сумме составляют 180 градусов ,то эти треугольники равновелики.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у нас есть два треугольника ABC и DEF, где AB = DE, AC = DF и углы BAC и EDF в сумме равны 180 градусов.

Для начала заметим, что по условию у нас есть две пары равных сторон: AB = DE и AC = DF. Теперь рассмотрим треугольник ABC. Посмотрим на его высоту из вершины A на сторону BC. Обозначим эту высоту через h.

Так как углы BAC и EDF равны, то треугольник ABC и DEF подобны. Это значит, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны. Так как AB = DE и AC = DF, то отношение стороны BC к стороне EF также равно соотношению стороны AB к DE.

Таким образом, у нас есть два треугольника с равными сторонами и пропорциональными сторонами. Это означает, что у треугольников равны площади и они равновелики. Таким образом, если два треугольника имеют по две равные стороны и углы, заключенные между ними, в сумме составляют 180 градусов, то эти треугольники равновелики.