Фотокарточка размером 12×18 см вставлена в рамку постоянной ширины. Определите ширину рамки, если площадь рамки равна площади самой фотокарточки.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть ширина рамки равна х см.

Тогда длина рамки будет 12 + 2х см, а ширина рамки будет 18 + 2х см.

Площадь рамки: (12 + 2х) (18 + 2х) = (12 18) = 216 см²

Разложим уравнение:

216 + 24х + 36х + 4х² = 216

4х² + 60х = 0

4х(х + 15) = 0

х = 0 (или x = -15, но размер рамки не может быть отрицательным)

Значит, ширина рамки равна 0 см. Это означает, что рамка имеет нулевую ширину, и размеры рамки и фотокарточки совпадают.