Вероятность попаданий в цель: р = 0,75; Какова вероятность то, что в цель два раза попадут и один раз не попадут при трех выстрелах

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Бернулли:
P(k) = C(n,k) p^k (1-p)^(n-k),
где P(k) - вероятность того, что из n выстрелов k раз попадут в цель, C(n,k) - число сочетаний из n по k, p - вероятность попадания в цель, а (1-p) - вероятность не попадания в цель.

В данном случае n = 3 (три выстрела), k = 2 (два раза попадут в цель), p = 0,75 и нужно найти вероятность P(2):

P(2) = C(3,2) 0,75^2 (1-0,75)^(3-2) = 3 0,5625 0,25 = 0,421875.

Итак, вероятность того, что в цель два раза попадут и один раз не попадут при трех выстрелах, равна 0,421875 или около 42,19%.