В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны соответственно 8см и 6 см, а высота – 4см. Вычислить площадь полной поверхности пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь полной поверхности пирамиды складывается из площади верхнего и нижнего оснований, плюс площадь боковой поверхности.

Площадь верхнего основания:
S1 = π r^2, где r - радиус верхнего основания
r = 6/2 = 3 см
S1 = π 3^2 = 9π см^2

Площадь нижнего основания:
S2 = π R^2, где R - радиус нижнего основания
R = 8/2 = 4 см
S2 = π 4^2 = 16π см^2

Площадь боковой поверхности:
Sб = (периметр нижнего основания + периметр верхнего основания) h / 2, где h - высота боковой грани
h = 4 см
Периметр нижнего основания: P1 = 2 π R = 2 π 4 = 8π см
Периметр верхнего основания: P2 = 2 π r = 2 π 3 = 6π см
Sб = ((8π + 6π) 4) / 2 = 14π * 4 = 56π см^2

Итак, общая площадь поверхности пирамиды:
S = S1 + S2 + Sб = 9π + 16π + 56π = 81π см^2

Итак, площадь полной поверхности усеченной пирамиды равна 81π квадратных сантиметр.