Катеты прямоугольного треугольника по 8 см. Найти: 1) острые углы треугольника 2) медиану (к гипотенузе) 3) медиану (к катету)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Острые углы треугольника можно найти с помощью формулы для нахождения углов прямоугольного треугольника: arctan(противолежащий катет/противоположенный катет). Подставляем значения катетов в эту формулу:

Угол α = arctan(8/8) = arctan(1) ≈ 45 градусов
Угол β = 90 градусов (прямой угол)

2) Медиана к гипотенузе в прямоугольном треугольнике равна половине длины гипотенузы. Длина гипотенузы в данном случае равна sqrt(8^2 + 8^2) = sqrt(64 + 64) = sqrt(128) = 8√2. Следовательно, медиана к гипотенузе равна 8√2 / 2 = 4√2.

3) Медиана к катету в прямоугольном треугольнике равна половине длины катета. Следовательно, медиана к катету равна 8 / 2 = 4.