Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого лежат в точках А(0;0), В(-1;3), С(2;4), D(3;1)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой площади четырехугольника, заданного координатами его вершин в декартовой системе координат:

S = 1/2 * |x1y2 + x2y3 + x3y4 + x4y1 - y1x2 - y2x3 - y3x4 - y4x1|

Где (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4) - координаты вершин четырехугольника.

Подставим координаты вершин А(0;0), В(-1;3), С(2;4), D(3;1) в формулу:

S = 0(-1) + (-1)4 + 21 + 30 - 03 - 32 - 41 - 10
S = 0 - 4 + 2 + 0 - 0 - 6 - 4 - 0
S = -12

Площадь четырехугольника равна 12 квадратных единиц.