Найти меньшую высоту треугольника, если стороны треугольника равны 15, 17, 18

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения высоты треугольника по формуле:

h = 2 * S / a

где h - высота треугольника, S - площадь треугольника, a - длина стороны треугольника.

Сначала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

p = (a + b + c) / 2

S = √(p (p - a) (p - b) * (p - c))

где a, b, c - стороны треугольника.

a = 15, b = 17, c = 18

p = (15 + 17 + 18) / 2 = 25

S = √(25 (25 - 15) (25 - 17) (25 - 18)) = √(25 10 8 7) = √(14000) ≈ 118.32

Теперь найдем высоту треугольника, у которого сторона равна 15 по формуле:

h = 2 S / a = 2 118.32 / 15 = 15.78

Таким образом, меньшая высота треугольника равна 15.78.