Найдите среднюю линию равнобокой трапеции, если ее острый угол 60°, боковые стороны равны верхнему основанию и равны 10 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти среднюю линию равнобокой трапеции, мы можем воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим среднюю линию трапеции как l, а ее нижнее основание как a. Также обозначим высоту трапеции как h.

Из условия мы знаем, что угол между боковой стороной и нижним основанием равен 60°. Поэтому можем записать уравнение косинусов для треугольника, где l - средняя линия, h - высота трапеции, a - нижнее основание трапеции:

cos(60°) = (a/2) / l.

Также из условия известно, что боковые стороны трапеции равны 10 м, поэтому a = 10 м.

Подставляем данные в уравнение:

cos(60°) = (10/2) / l,
cos(60°) = 5 / l,
l = 5 / cos(60°),
l ≈ 5 / 0.5,
l ≈ 10 м.

Следовательно, средняя линия равнобокой трапеции равна 10 м.