Во сколько раз уменьшится V конуса, если диаметр его основания уменьшить в 2,5 раза?нужен не просто ответ, но и решение подробное

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим исходный объем конуса как V1 и его высоту как h. Также пусть D будет диаметром основания конуса.

По формуле для объема конуса V = (1/3) π r^2 * h, где r - радиус основания конуса, r = D / 2.

Из условия задачи видно, что если диаметр его основания уменьшить в 2,5 раза, то новый диаметр основания будет D/2,5. Соответственно, новый радиус r1 = D / (2 * 2,5) = D / 5.

Таким образом, новый объем конуса V2 = (1/3) π (D/5)^2 h = (1/75) π D^2 h.

Для того чтобы найти соотношение между V1 и V2, необходимо поделить V1 на V2:

V1 / V2 = [ (1/3) π (D/2)^2 h ] / (1/75) π D^2 h = (1/3) π (1/4) D^2 h / (1/75) π D^2 h = (1/3) 75 / 4 = 25.

Итак, новый объем конуса в 25 раз меньше исходного объема.