Через малый катет треугольника, с углами 30o, 60o и 90o, проведена плоскость, и она составляет 45o с плоскостью треугольника. Найдите синус угла между плоскостью и гипотенузой этого треугольника.
Через малый катет треугольника, с углами 30o, 60o и 90o, проведена плоскость, и она составляет 45o с плоскостью треугольника. Найдите синус угла между плоскостью и гипотенузой этого треугольника.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи мы знаем, что угол между плоскостью и гипотенузой равен 45 градусам.
Синус угла между плоскостью и гипотенузой равен отношению противоположего катета (т.е. проекции гипотенузы на проведенную плоскость) к гипотенузе. Так как угол между плоскостью и гипотенузой равен 45 градусам, то противоположий катет будет равен гипотенузе умноженной на sin(45o):
sin(45o) = √2 / 2
Ответ: Синус угла между плоскостью и гипотенузой треугольника равен √2 / 2.