Для того чтобы найти объём шара, описанного около куба, нужно знать, что диагональ куба будет равна диаметру шара.
Так как каждая сторона куба равна 8 см, то сторона диагонали куба по теореме Пифагора будет равна:
d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2d = √3ad = √3*8d = 8√3
Таким образом, диаметр шара равен 8√3 см.
Теперь можно найти радиус шара, разделив диаметр на 2:
r = 8√3 / 2r = 4√3 см
Объём шара вычисляется по формуле:
V = (4/3) π r^3V = (4/3) π (4√3)^3V = (4/3) π 64√3V = 256√3π
Таким образом, объём шара будет равен 256√3π кубических сантиметров.
Для того чтобы найти объём шара, описанного около куба, нужно знать, что диагональ куба будет равна диаметру шара.
Так как каждая сторона куба равна 8 см, то сторона диагонали куба по теореме Пифагора будет равна:
d^2 = a^2 + a^2 + a^2 = 3a^2
d = √3a
d = √3*8
d = 8√3
Таким образом, диаметр шара равен 8√3 см.
Теперь можно найти радиус шара, разделив диаметр на 2:
r = 8√3 / 2
r = 4√3 см
Объём шара вычисляется по формуле:
V = (4/3) π r^3
V = (4/3) π (4√3)^3
V = (4/3) π 64√3
V = 256√3π
Таким образом, объём шара будет равен 256√3π кубических сантиметров.