BC- диаметр окружности с центром в точке О, AB и CD -хорды этой окружности . Угол ABC =36. Найдите угол ADB

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла ADB воспользуемся свойством углов, опирающихся на одну и ту же дугу.

Угол BOC = 2 угол BAC = 2 36 = 72 градуса.
Так как треугольник AOB - равнобедренный (так как OA = OB), то угол OAB = угол OBA. Также угол ABC = 36 градусов, значит угол OAB = 72 / 2 = 36 градусов.

Так как угол A + угол B + угол C + угол D = 360 градусов, то угол A + 36 + 36 + угол D = 360 градусов => угол A + угол D = 288 градусов.

Так как угол D - смежный с углом ADB, то угол ADB = 180 - 288 = 92 градуса.

Ответ: угол ADB = 92 градуса.