Визначити тип трикутника із сторонами 6 см, 13 см, 18 см. А) прямокутний; Б) гострокутний; В) тупокутний.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для визначення типу трикутника, спочатку перевіримо, чи він є прямокутним.

Знайдемо квадрати кожного зі сторін:
6^2 = 36
13^2 = 169
18^2 = 324

Тепер перевіримо, чи сторони трикутника задовольняють теорему Піфагора:
36 + 169 = 205
324

За теоремою Піфагора сума квадратів довшин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. У нашому випадку сума квадратів сторін 6^2 + 13^2 + 18^2 = 529, а квадрат сторони 18^2 = 324. Оскільки сума квадратів катетів не дорівнює квадрату гіпотенузи, трикутник не є прямокутним.

Тепер визначимо, чи трикутник гострокутний чи тупокутний. Перевіримо той факт, що сума будь-яких двох сторін завжди перевищує третю сторону.

6 + 13 = 19 > 18
6 + 18 = 24 > 13
13 + 18 = 31 > 6

Отже, трикутник зі сторонами 6 см, 13 см, 18 см є гострокутнім.