Найдите площадь четырёхугольника АВСD, если из четырё следующих утверждений о нём три истинны, а одно ложно 1) АВСD— квадрат 2) АВСD— трапеция с тремя равными сторонами 3) периметр четырёхугольника АВСDравен 56 4) сумма длин трёх сторон четырёхугольника АВСD на 28 больш длины его четвёртой стороны.
Поскольку из условия известно, что три утверждения истинны, то четвёртое утверждение ложно. Значит, сумма длин трёх сторон четырёхугольника на 28 больше длины его четвёртой стороны Пусть x - длина четвёртой стороны квадрата. Тогда
x + x + x + (x+28) = 5 4x + 28 = 5 4x = 2 x = 7
Таким образом, длина всех сторон квадрата равна 7.
Площадь квадрата равна S = a^2, где a - длина стороны квадрата S = 7^2 = 49
Поскольку из условия известно, что три утверждения истинны, то четвёртое утверждение ложно. Значит, сумма длин трёх сторон четырёхугольника на 28 больше длины его четвёртой стороны
Пусть x - длина четвёртой стороны квадрата. Тогда
x + x + x + (x+28) = 5
4x + 28 = 5
4x = 2
x = 7
Таким образом, длина всех сторон квадрата равна 7.
Площадь квадрата равна S = a^2, где a - длина стороны квадрата
S = 7^2 = 49
Ответ: площадь четырёхугольника АВСD равна 49.