В равнобедренном треугольнике с основанием 2 и боковой стороной 5, найдите периметр ортотреугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ортоцентр треугольника находится в точке пересечения высот треугольника, построенных из вершин треугольника. Для равнобедренного треугольника, высоты, проведенные из вершин, находятся на биссектрисах углов, смежных с основанием.

Таким образом, ортоцентр равнобедренного треугольника будет находиться на пересечении биссектрис, а значит, в центре треугольника.

Так как треугольник равнобедренный, то ортоцентр будет располагаться на высоте, перпендикулярной основанию, и делит основание на две равные части, т.е. на отрезки длиной 1.

Таким образом, периметр ортотреугольника будет равен 2 + 2*5 = 12.