В треугольнике ABC MN - средняя линия, M принадлежит AB, N принадлежит BC, O - точка пересечения медиан. 1. Найдите координаты вершин треугольника, если M(3;3,5),N(7;3,5),O(5;3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем координаты точки С, так как она является вершиной треугольника ABC.

Так как MN - средняя линия треугольника ABC, то координаты точки O являются средними значениями координат точек М и N:

Ox = (Mx + Nx) / 2 = (3 + 7) / 2 = 5
Oy = (My + Ny) / 2 = (3,5 + 3,5) / 2 = 3,5

Следовательно, координаты точки O(5; 3)

Так как O - точка пересечения медиан треугольника ABC, то точка O делит медианы пополам.

Таким образом, MO = ON и MO = OB:

Mo = √((5 - 3)² + (3 - 3,5)²) = √((2)² + (0,5)²) = √(4 + 0,25) = √4,25

O y = Ob:

Ob = 2 Mo = 2 √4,25 = 2 * 2,06 ≈ 4.12

Теперь найдем оставшиеся координаты вершин А и B, используя формулу для нахождения средней линии:

Ax = 2 Ox - Mx = 2 5 - 3 = 10 - 3 = 7
Ay = 2 Oy - My = 2 3,5 - 3,5 = 7 - 3,5 = 3,5

Таким образом, координаты вершины A(7; 3,5) и вершины B(7; 3)

Ответ: координаты вершин треугольника ABC: A(7; 3,5), B(7; 3), C(5; 3)