19. АВС үшбұрышында АВ=ВС=10 см, АС=12 см. В төбесі арқылы АВСжазықтығына ұзындығы 15 см BD перпендикуляры тұрғызылған. D нүктесіненAC түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дереу қосылған болып, ABC ішіндегі BCD үшбұрышының өзі де түзуді алдынан өлшенеді, сондықтан қарауға сөз келтірмейміз. АС түзуі болуы міндетті қойымыз және ол 12см = 2х деп айтылып, АВ=VC=10см = х деп немесе 2х-12 деп алынады. Онда, айырбастау арқылы х = 12 см болады.

BDC үшбұрышында, BD^2 + CD^2 = BC^2 формуласын пайдаланамыз
BD^2 + CD^2 = 10^
BD^2 + CD^2 = 100 (1)

Системада түзуден дейінгі зависимділікті қолдана отырып(BD = 15 - CD), бізге үшбұрышта BD, CD түзімдейді:

15–CD^2 + BD^2 + CD^2 = 10
15–CD^2 + BD^2 = 10
BD^2 = 100 - 15 = 85

BD = √85см

Сондықтан, CB үстіне түзу ретінде
AB^2 + AC^2 = BC^
12^2 + 15^2 = BC^
144 + 225 = BC^
369 = BC^2

BC = √369см = 19см

Сондықтан, AC түзіне дейінгі қашықтықты табу үшін BD-ны AC аралығына енгіземіз
BC^2 – BD^2 = AC^
19^2 – 85 = AC^
361 - 85 = AC^
276 = AC^2

AC = √276см

Сондықтан, D нүктесінен AC түзіне дейінгі қашықтықты табу үшін, біз өз ойларымызды пайдаланамыз:

AC = √276см = √(36 * 9)см = 6√69см

Сондықтан, D нүктесінен AC түзіне дейінгі қашықтықты табу үшін, біз өз ойларымызды пайдаланамыз:

6√69 - 15 см = 6√69 - 15 см = 6(√69 - 2.5) см

Сонымен әрекетте, Д нүктесінен AC түзіне дейінгі қашықтық 6(√69 – 2.5) см.