В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а ее боковыеграни наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольной пирамиды. Поскольку боковые грани пирамиды наклонены под углом 45°, то высота равна половине стороны основания, умноженной на √2:

h = 6/2 * √2 = 3√2

Теперь можно найти объем треугольной пирамиды:

V = (1/3) S основания
V = (1/3) (6^2) 3√
V = 72√2

Таким образом, объем пирамиды равен 72√2.