Внутри окружности Ω радиуса 9 с центром в точке O выбраны точки A и B такие, что OA=2, OB=3 и точка A лежит на отрезке OB. На отрезке AB, как на диаметре, построена окружность ω. При инверсии относительно Ω окружность ω переходит в ω′. Найдите радиус ω′.
Внутри окружности Ω радиуса 9 с центром в точке O выбраны точки A и B такие, что OA=2, OB=3 и точка A лежит на отрезке OB. На отрезке AB, как на диаметре, построена окружность ω. При инверсии относительно Ω окружность ω переходит в ω′. Найдите радиус ω′.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим радиус окружности ω как r. Так как точки A и B лежат на окружности Ω, то по свойству инверсии относительно окружности Ω отрезок AB переходит в окружность ω′. При этом, так как точка B лежит на окружности ω, то точка A будет лежать на окружности ω′.
Таким образом, r = OAOB / AB = 23 / 5 = 6 / 5 = 1.2.
Итак, радиус окружности ω′ равен 1.2.