Геометрия)))) Параллелограмм. Дан параллелограмм ABCD, точка M лежит на диагонали BD, здесь MD:BM=2:1. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если площадь четырёхугольника ADCM равна 10.
Обозначим стороны параллелограмма как a и h, площадь четырёхугольника ADCM - S, тогда S = 10 S = hMN / 2 где MN - высота четырехугольника ADCM, опущенная на сторону AD Мы знаем, что MD:BM=2:1, тогда h = 3MN Таким образом, S = 3MN^2 / 2 = 10 откуда MN = pm sqrt(20/3) Так как площадь параллелограмма равна ha, то S_P = 3sqrt(20/3) a = 2asqrt(180) / 3 = 4sqrt(45) = 12 Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 12.
Обозначим стороны параллелограмма как a и h, площадь четырёхугольника ADCM - S, тогда S = 10
S = hMN / 2
где MN - высота четырехугольника ADCM, опущенная на сторону AD
Мы знаем, что MD:BM=2:1, тогда h = 3MN
Таким образом, S = 3MN^2 / 2 = 10
откуда MN = pm sqrt(20/3)
Так как площадь параллелограмма равна ha, то S_P = 3sqrt(20/3) a = 2asqrt(180) / 3 = 4sqrt(45) = 12
Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 12.