Радиус основания цилиндра увеличили в 5 раз. Во сколько раз надо уменьшить высоту цилиндра, чтобы его объем остался прежним?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус исходного цилиндра как r, а высоту как h
Также обозначим новый радиус как 5r, искомую новую высоту как x.

Объем цилиндра равен V = πr^2h, где π - число пи.

После увеличения радиуса в 5 раз и уменьшения высоты в x раз, объем останется прежним
π(5r)^2x = πr^2h

25r^2x = r^2
25x = h

Итак, чтобы объем цилиндра остался прежним, необходимо уменьшить высоту в 25 раз.