Точки E и F на медиане BD(точка Е ближе к вершине В) треугольника ABC делят медиану на три равные части. Если площадь треугольника ABC=36 , найдите площадь треугольника AEB
Точки E и F на медиане BD(точка Е ближе к вершине В) треугольника ABC делят медиану на три равные части. Если площадь треугольника ABC=36 , найдите площадь треугольника AEB
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть точка C делит медиану BD на отрезке EF в отношении 2:1. Тогда площадь треугольника AEF будет составлять 1/4 от площади треугольника ABC (так как отношение сторон треугольников равно квадрату отношения их высот, а высоты обоих треугольников равны, так как опущены из вершины C).
Площадь треугольника ABC = 36, поэтому площадь треугольника AEF = 36/4 = 9.
Итак, площадь треугольника AEB = площадь треугольника ABC - площадь треугольника AEF = 36 - 9 = 27.
Ответ: 27.