В треугольнике ABC известны стороны AC =2, AB =3, BC =4.Пусть BD –высота этого треугольника. Найти длину отрезка AD. записал т Пифагора, т косинусов, бред какой-то получается(

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины отрезка AD воспользуемся формулой Пифагора. Заметим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как стороны удовлетворяют условию теоремы Пифагора: 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13 = 4^2.

Таким образом, BD является высотой, проведенной к гипотенузе треугольника ABC. По теореме о высотах прямоугольного треугольника, продолжение высоты находит отрезок гипотенузы AD в таком отношении, как и катет AC к гипотенузе BC.

Следовательно, мы имеем, что отношение, в котором произвольная высота делит гипотенузу, равно 2:4 = 1:2. Теперь мы можем найти длину отрезка AD.

Так как BC = 4, то орезок BD равен 4/2 = 2. По теореме Пифагора, в треугольнике ABD:

AD^2 = AB^2 - BD^2
AD^2 = 3^2 - 2^2
AD^2 = 9 - 4
AD^2 = 5
AD = √5

Ответ: Длина отрезка AD равна √5.