Если для сторон прямоугольного треугольника выполняется неравенство ab+bc+ca/c²≤p , то найдите значение p.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для прямоугольного треугольника с катетами a и b и гипотенузой c, неравенство ab + bc + ca / c² ≤ p преобразуется в ab + bc + ac ≤ pc².

По условию, для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора: a² + b² = c².

Заменим в исходном неравенстве ac вместо c²: ab + bc ≤ pc.

Теперь подставим c² = a² + b²: ab + bc ≤ p(a² + b²).

Раскрываем скобки: ab + bc ≤ pa² + pb².

Таким образом, значение p равно 2.