Два отрезка AB и CD покрывают друг друга на 0.25 своей длины найти длину AD если BC=7см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина отрезка AB равна а, а длина отрезка CD равна b.

Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

а + b = 0.25(a + b + 7)

раскрываем скобки:

а + b = 0.25а + 0.25b + 1.75

приводим подобные слагаемые:

0.75а = 0.25b + 1.75

3a = b + 7

С учетом того, что BC = 7, получаем:

b = 3a - 7

так как CD = 3a - 7

также a + 3a - 7 + 7 = 4a

значит AD = 4a

подставляем b = 3a - 7 в изначальное условие:

a + (3a - 7) = 0.25(4a)

4a - 7 = a

3a = 7

a = 7 / 3

Следовательно, длина отрезка AD равна 4*(7/3) = 28/3 = 9.(3) см.