Диагонали ромба ABCD пересекаются в точках O и A - 60 °. Точки m и N - центры стенок AD и AB соответственно. Если BC = 16 см, найдите периметр прямоугольника MNOD.
Диагонали ромба ABCD пересекаются в точках O и A - 60 °. Точки m и N - центры стенок AD и AB соответственно. Если BC = 16 см, найдите периметр прямоугольника MNOD.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Так как у нас есть ромб ABCD, то все его стороны равны между собой. Также из свойств диагоналей ромба мы знаем, что диагонали пересекаются под углом 60 градусов и делятся пополам. Это означает, что треугольник ABO является равносторонним, так как у него все стороны равны и углы при основании также равны.
Таким образом, сторона ромба ABCD равна 16 см, а сторона треугольника ABO также равна 16 см.
Теперь посмотрим на прямоугольник MNOD. Так как MN и NO являются радиусами окружностей, вписанных со сторонами ромба ABNO и общих сторон с прямоугольником MNOD, то из свойств окружности MN = NO = 8 см.
Таким образом, длина стороны прямоугольника MNOD равна 16 + 16 = 32 см, а его периметр равен 232 + 28 = 64 + 16 = 80 см.
Итак, периметр прямоугольника MNOD равен 80 см.