Хорда окружности равна 10. Через один конец этой хорды проведена касательная к окружности, через второй секущая, параллельная касательной. Найдите радиус окружности, если внутренний отрезок секущей равен 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус окружности как (r).

Так как касательная и секущая параллельны, то угол между касательной и радиусом в точке касания равен углу между секущей и радиусом. Таким образом, треугольники, образованные радиусом, касательной и хордой, подобны.

Из подобия треугольников можно составить следующее уравнение:

(\frac{r}{r+10} = \frac{r-12}{r})

Решая это уравнение, мы найдем, что (r = 24).

Итак, радиус окружности равен 24.