Диагонали AD и CF правильного шестиугольника ABCDEF пересекаются в точке О. Найти периметр шестиугольника, если радиус описанной окружности около треугольника AOC равен 4.
Диагонали AD и CF правильного шестиугольника ABCDEF пересекаются в точке О. Найти периметр шестиугольника, если радиус описанной окружности около треугольника AOC равен 4.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим длину стороны правильного шестиугольника как а.
Так как треугольник AOC равносторонний, то длина стороны треугольника AOC равна а.
Тогда радиус описанной окружности около треугольника AOC равен а/√3.
По свойствам шестиугольника, длина стороны ABCDEF равна 2а.
Так как треугольник ABC - равносторонний, то радиус описанной окружности около него равен а/√3.
Тогда 2а/√3 = 4, откуда а = 2√3.
Периметр шестиугольника равен 6а = 12√3.
Ответ: периметр шестиугольника равен 12√3.